Один раз в год, а то и поквартально Вы представляете сведения о рублевых и валютных счетах (с балансом). Там изменение названия отразится. Но ведь существует обязанность сообщать об изменении р/с в ИМНС. Думаю, что изменение названия мало чем отличается от изменения счета. Рекомендую взять извещение из банка об изменении названия, приложить его к письму в свободной форме от Вашей организации в ИМНС и отнести в налоговую, в канцелярию. А можно и по почте (лучше с уведомлением) послать.

В соответствии с п. 2 ст. 23 НК РФ налогоплательщики-организации и индивидуальные предприниматели обязаны письменно в десятидневный срок сообщать в налоговый орган соответственно по месту нахождения организации, месту жительства индивидуального предпринимателя об открытии или закрытии счетов. Учитывая, что Вами не осуществлена процедура открытия (закрытия) расчетного счета, а произошло изменение реквизитов банка, Вы не подпадаете под действие вышеуказанной статьи. В данном случае, рекомендуется письменно уведомить налоговую инспекцию об изменениях в реквизитах банка при сдаче промежуточной бухгалтерской отчетности за соответствующий отчетный период.